Question

計算：（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）=

-

3

2

．

Answer 1

分析：將（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）展開，利用三角函數(shù)的降冪公式即可求得答案．

解答：解：∵（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）
=cos²75°-sin²75°
=cos150°
=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查二倍角的余弦，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．