Question

“sinx=1”是“cosx=0”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由sin²x+cos²x=1可知當(dāng)sinx=1時(shí)，可得cos²x=0，而由“cosx=0”可得sinx=±1，由充要條件的定義可得答案．

解答：解：由sin²x+cos²x=1可知，當(dāng)sinx=1時(shí)，可得cos²x=0，
即由“sinx=1”可推得“cos x=0”；
而由“cosx=0”可得sin²x=1，解得sinx=±1，故不能推出“sinx=1”，
故可知“sinx=1”是“cosx=0”的充分不必要條件．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及三角函數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．