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科目： 來源： 題型：

已知
x-1≤0
x-y+1≥0
x+y-1≥0
，則2x-3y的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設a，b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列命題：其中正確命題的個數是（　　）
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α；
②若a∥α，α⊥β，則a⊥β，
③若a⊥β，α⊥β，則α∥a
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β．

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科目： 來源： 題型：

復數z=
1+bi
i
（i為虛數單位）的實部和虛部相等，則實數b的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知：三個定點A(-
2
3
，0)，B(
2
3
，0)，C(-
1
3
，0)，動P點滿足|AP|-|BP|=
2
3
，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）直線3x-3my-2=0截動點P的軌跡所得弦長為2，求m的值；
（3）是否存在常數λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖：已知四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，點E，F分別是線段PB，AD的中點
（1）求證：FE∥平面PCD；
（2）求異面直線DE與AB所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

一個口袋里裝有已編有不同號碼，大小相等的2個白球和3個黑球，從中摸出2個球
（1）共有多少種不同結果？
（2）摸出2個黑球的概率．

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科目： 來源： 題型：

求與橢圓 
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點，且離心率是e=
5
4
的雙曲線方程，并求其漸近線方程．

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科目： 來源： 題型：

如果點M（x，y）在運動過程中總滿足關系式，
x2+(y+3)2
-
x2+(y-3)2
=4，則它的軌跡方程是
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）
．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=-x的準線方程是
x=
1
4
x=
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(2，-1)，
b
=(-4，2x)，且
a
⊥
b
則x=
-4
-4
．

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同步練習冊答案
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