Question

已知

x-1≤0 x-y+1≥0 x+y-1≥0

，則2x-3y的取值范圍是（　　）

A．[-3，2]

B．[-3，-2]

C．[-4，-3]

D．[-4，2]

Answer 1

分析：根據約束條件畫出可行域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入2x-3y中，求出2x-3y的取值范圍．

解答：解：根據約束條件畫出可行域
由圖得，當z=2x-3y過點A（1，2）時，Z最小為-4；
當z=2x-3y過點（1，0）時，Z最大為2．
故所求z=2x-3y的取值范圍是[-4，2]．
故選D．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．