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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，E是線段PC上一點，PC⊥平面BDE．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAB．
（Ⅱ）若PA=4，AB=2，BC=1，求直線AC與平面PCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數列{a_n}與等比數列b_n中，b₁=a₁=1，b₂=a₂，b₃=a₅．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{c_n}滿足：cn=3an+λbn，且c_n+1≥c_n（n∈N₊）恒成立，求實數λ取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率，且B₁、B₂分別是雙曲線虛軸的上、下端點.

（Ⅰ）若雙曲線過點Q（2，），求雙曲線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若A、B是雙曲線上不同的兩點，且，求直線AB的方程.

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且(2b-

c)cosA=

acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，cosB=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的右頂點A，x軸上有一點Q（2a，0），若雙曲線上存在點P，使AP⊥PQ，則雙曲線的離心率的取值范圍是

1＜e＜

．

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科目： 來源： 題型：

按如圖所示的程序框圖運算，若輸入x=2，則輸出k的值是

．

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若點P在直線l₁：x+my+3=0上，過點P的直線l₂與圓C：（x-5）²+y²=16只有一個公共點M，且|PM|的最小值為4，則m=

±1

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形，則

•(

)的值為

．

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科目： 來源： 題型：

正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=xⁿ+x-1（（n∈N₊，n≥2）．則f（x）在區間（

，1）內（　　）

A．存在唯一的零點x_n，且數列x₂，x₃，…，x_n…單調遞增

B．存在唯一的零點x_n，且數列x₂，x₃，…，x_n…單調遞減

C．存在唯一的零點x_n，且數列x₂，x₃，…，x_n…非單調數列

D．不存在零點

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