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（2013•廣西一模）若點(diǎn)P在直線l1：x+my+3=0上，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與圓C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，且|PM|的最小值為4，則m=
±1
±1
．
分析：先利用圓的切線長(zhǎng)定理，推出要|PM|最小，只需|PC|最小，即圓心C到直線l1的距離最小，利用點(diǎn)到直線的距離公式可計(jì)算此距離，再結(jié)合已知條件列關(guān)于m的方程即可解得m的值
解答：解：由題意l2與圓C只一個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明l2是圓C的切線，由于|PM|2=|PC|2-|CM|2=|PC|2-16，所以要|PM|最小，只需|PC|最小，
即點(diǎn)C到l1的距離
|5+0+3|
1+m2
=
8
1+m2
，
∴|PM|的最小值為
(
8
1+m2
)2-16
=4，
解得m=±1．
故答案為±1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，切線長(zhǎng)定理，點(diǎn)到直線的距離公式，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）若將函數(shù)y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=sin(wx+
π
3
)的圖象重合，則w的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則集合M∩N=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）設(shè)向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan（a+β）=（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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