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（2013•廣西一模）已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan（a+β）=（　�。�
分析：由直線的斜率為2，得出tanα的值，再由在y軸上的截距為1，得到tanβ的值，將所求式子利用兩角和與差的正切函數公式化簡后，把各自的值代入計算，即可求出值．
解答：解：根據題意得：tanα=2，tanβ=-
1
3
，
則tan（a+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2-
1
3
1+
2
3
=1．
故選D
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及直線的斜率，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[-9，-6]上為增函數；
④函數y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若將函數y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)的圖象向右平移
π
4
個單位長度后，與函數y=sin(wx+
π
3
)的圖象重合，則w的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則集合M∩N=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣西一模）設向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　�。�

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