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科目： 來源： 題型：

求下列各曲線的標準方程
（1）長軸長為12，離心率為

，焦點在x軸上的橢圓；
（2）雙曲線 c₁：9x²-16y²=576，雙曲線c₂與c₁有共同的漸近線若c₂過點（1，2）求c₂的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數的導數．
（1）y=2x³+3cosx，；
（2）y=

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=lg（x²-2x）的單調遞增區間是

（2，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

設F₁，F₂是雙曲線

=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F₁PF₂=60°，△F₁PF₂的面積

．

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科目： 來源： 題型：

有5個不同的紅球和2個不同的黑球排成一列，在兩端都有紅球的排列中，其中紅球甲和黑球乙相鄰的排法有

A．720 B．768 C．960 D．1440

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科目： 來源： 題型：

過點P（0，1）與拋物線y²=x有且只有一個交點的直線有（　　）

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

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科目： 來源： 題型：

雙曲線

=-11的漸近線方程是（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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科目： 來源： 題型：

一邊長為48cm的正方形鐵片，在鐵片的四角各截去邊長為xcm的小正方形（截去的四個小正方形全等），然后制作一個無蓋方盒．
（1）試把方盒的容積V表示為x的函數；
（2）求方盒的容積V的最大值，并求出取到最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知在數列{a_n}中，a1=3，an+1=

3an

3+an

，n∈N+．
（1）試求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）歸納猜想數列的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3-4x+4．
（1）求函數的極值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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