Question

雙曲線

x2

4

-

y2

9

=-11的漸近線方程是（　　）

• A．y=±

  2

  3

  x
• B．y=±

  4

  9

  x
• C．y=±

  3

  2

  x
• D．y=±

  9

  4

  x

Answer 1

分析：把雙曲線

x2

4

-

y2

9

=-11轉化為標準方程：

y2

99

-

x2

44

=1，得到雙曲線

x2

4

-

y2

9

=-11的漸近線方程是

y2

99

-

x2

44

=0，由此能求出結果．

解答：解：把雙曲線

x2

4

-

y2

9

=-11轉化為標準方程：

y2

99

-

x2

44

=1，
∴雙曲線

x2

4

-

y2

9

=-11的漸近線方程是：

y2

99

-

x2

44

=0，整理，得y=±

3

2

x．
故選C．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意先把雙曲線方程轉化為標準方程．