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過雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1
的右焦點F且斜率是
3
2
的直線與雙曲線的交點個數是( 。
分析:由過右焦點F且與漸近線平行的直線與雙曲線只有一個交點,可得結論.
解答:解:由題意可得a=2,b=3,
故其中一條漸近線的斜率為
b
a
=
3
2
,
因為過右焦點F且斜率是
3
2
的直線與漸近線平行,
所以直線與雙曲線的交點個數為1
故選B
點評:本題考查雙曲線的簡單性質,涉及漸近線的斜率,以及與直線交點的問題,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

過點M(3,-1)且被點M平分的雙曲線
x24
-y2=1
的弦所在直線方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列是有關直線與圓錐曲線的命題:
①過點(2,4)作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點,這樣的直線有2條;
②過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A,B兩點,它們的橫坐標之和等于5,則這樣的直線有且僅有兩條;
③過點(3,1)作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1
有且只有一個公共點,這樣的直線有3條;
④過雙曲線x2-
y2
2
=1
的右焦點作直線l交雙曲線于A,B兩點,若|AB|=4,則滿足條件的直線l有3條;
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1
和點A(1,1),過點A能作一條直線l,使它與雙曲線交于P,Q兩點,且點A恰為線段PQ的中點.
其中說法正確的序號有
①②④
①②④
.(請寫出所有正確的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

過雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1
的右焦點F且與x軸垂直的直線與雙曲線交于A,B兩點,拋物線y2=2px過A,B兩點,則p等于( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
4
-y2=1的虛軸的上端點為B,過點B引直線l與雙曲線的左支有兩個不同的公共點,則直線l的斜率的取值范圍是
1
2
2
2
1
2
,
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

過點A(2,-1)且被A平分的雙曲線
x2
4
-y2=1
的弦所在的直線的方程為(  )

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同步練習冊答案
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