Question

雙曲線

x2

4

-

y2

9

=1的焦點到漸近線的距離等于

 

．

Answer 1

分析：由方程可得焦點和漸近線方程，由點到直線的距離公式可得．

解答：解：由題意可得雙曲線

x2

4

-

y2

9

=1中，
a=2，b=3，c=

13

，
故其焦點為（±

13

，0），
漸近線方程為y=±

b

a

x=±

3

2

x，
不妨取焦點（

13

，0），漸近線y=-

3

2

x，即3x+2y=0，
由點到直線的距離公式可得：
所求距離d=

|3× 13 +2×0|

13

=3
故答案為：3

點評：本題考查雙曲線的簡單性質，涉及點到直線的距離公式，屬中檔題．