Question

函數y=lg（x²-2x）的單調遞增區間是

（2，+∞）

．

Answer 1

分析：由x²-2x＞0，得x＜0或x＞2，u=x²-2x在（2，+∞）內單調遞增，而y=lgu是增函數，由“同增異減”，知函數y=lg（x²-2x）的單調遞增區間是（2，+∞）．

解答：解：由x²-2x＞0，得x＜0或x＞2，
u=x²-2x在（2，+∞）內單調遞增，
而y=lgu是增函數，
由“同增異減”，知函數y=lg（x²-2x）的單調遞增區間是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．

點評：本題考查對數函數的單調性和應用，解題時要認真審題，注意靈活運用“同增異減”求解復合函數的單調區間的方法．