Question

已知集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B為函數y=lg（-x²+x+2）的定義域，則A∩B=

（0，2）

．

Answer 1

分析：由集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B為函數y=lg（-x²+x+2）的定義域，知A={x|0＜x＜3}，B={x|-x²+x+2＞0}={x|-1＜x＜2}，由此能求出A∩B．

解答：解：∵集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B為函數y=lg（-x²+x+2）的定義域，
∴A={x|0＜x＜3}，B={x|-x²+x+2＞0}={x|-1＜x＜2}，
∴A∩B={x|0＜x＜2}，
故答案為：（0，2）．

點評：本題考查集合的交集的運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意對數函數的定義域的應用．