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已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設(shè)PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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已知AD是△ABC邊BC的中線，用坐標(biāo)法證明：|AB|²+|AC|²=2（|AD|²+|DC|²）$\end{array}$．

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如圖，邊長為4的正方形ABCD中
（1）點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，將△AED，△CFD分別沿DE，DF折A起，使A，C兩點重合于點A'，求證：面A'DF⊥面A'EF．
（2）當(dāng)BE=BF=

1

4

BC時，求三棱錐A'-EFD的高．

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求證：直線A₁B∥平面ACD₁
（2）求證：AC⊥BD₁．