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對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
2³=3+5
3³=7+9+11
4³=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律，6³的分解式為6³=．

已知雙曲線x²-y²=λ與橢圓

x2

16

+

y2

64

=1有共同的焦點，則λ的值為（　　）

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，數(shù)列{b_n}滿足bn=(

1

2

)an，且b1b2b3=

1

64

（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求證：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＜2．

若S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n和，8a₂+a₅=0，

S6

S3

=．

（2010•青島模擬）數(shù)列{a_n}滿足an+1=

2an，0≤an＜ 1 2 2an-1， 1 2 ≤an＜1

，若a1=

3

5

，則a2010=（　　）

（2011•昌平區(qū)二模）數(shù)列{a_n}對任意n∈N^*，滿足a_n+1=a_n+3，且a₃=8，則S₁₀等于（　　）

某家電企業(yè)根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售某種家電的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該種家電x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1.5萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=

-0．5x2+5.5x(0≤x≤7) 18                      (x＞7)

，假定該家電產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣出），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）假定該企業(yè)的產(chǎn)量必須在7百臺以上，要使工廠有盈利，求產(chǎn)量x的范圍；
（3）若沒有（2）的條件該企業(yè)生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多．

若一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為1cm和7cm，側(cè)棱長為5cm，求它的高和斜高．

設(shè)U=R，A={x|4≤x＜8}，B={x|log₂（x-3）＜2，C={x|x-1＜t}
（1）求A∩B及（?_RA）∪B；
（2）如果A∩C=∅，求t取值范圍．