Question

設(shè)U=R，A={x|4≤x＜8}，B={x|log₂（x-3）＜2，C={x|x-1＜t}
（1）求A∩B及（?_RA）∪B；
（2）如果A∩C=∅，求t取值范圍．

Answer 1

分析：（1）求出集合B，再利用數(shù)軸進行交、并、補運算即可．
（2）根據(jù)A∩C=∅，求出t滿足的條件，求出即可．

解答：解：∵log₂（x-3）＜2⇒3＜x＜7，∴B={x|3＜x＜7}．
（1）A∩B={x|3＜x＜7}；
C_RA={x|x＜4或x≥8}，∴（C_RA）∪B={x|x≥8或x＜7}．
（2）∵A∩C=∅，∴1+t≤4或1+t≥8⇒t≤3或t≥7，
∴t的取值范圍是{t|}t≥7或t≤3}．

點評：本題考查集合的交、并、補混合運算與集合語言的理解．利用數(shù)形結(jié)合求解直觀、形象．