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科目： 來源： 題型：

有一邊長為48cm正方形鐵板，現從鐵板的四個角各截去一個相同的小正方形，做成一個長方體形的無蓋容器，為使其容積最大，截下的小正方形邊長為（　　）

A．6m

B．8m

C．10m

D．12m

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=8x上一點M的坐標為（2，y₀），則點M到拋物線焦點的距離為（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（0＜b＜5）的離心率為

，則b等于（　　）

A．16

B．8

C．5

D．4

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=sin2x，則f′（x）等于（　　）

A．cos2x

B．2cos2x

C．-sin2x

D．2（sin²x-cos²x）

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科目： 來源： 題型：

如果質點按規律s=

t2（距離單位：m，時間單位：s）運動，則質點在2s時的瞬時速度為（　　）

A．2m/s

B．1m/s

C．0.5m/s

D．0.25m/s

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科目： 來源： 題型：

命題p：?x∈R，x²+1≤0的否定是（　　）

A．?p：?x∈R，x²+1≥0

B．?p：?x∈R，x²+1≥0

C．?p：?x∈R，x²+1＞0

D．?p：?x∈R，x²+1＞0

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x+x²-x．（e=2.71828…為自然對數的底數）
（Ⅰ）求證：函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（Ⅱ）若函數y=|f（x）-t|-1有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）記λ(n)=

+…+

，求證：e+

3	e

+…+

n	e

＞n+

+λ(n)（n≥2，n∈N^*）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知：橢圓

=1（a＞b＞0）的上頂點為P，離心率e=

，長軸長為4

；點M為拋物線y²=6x上一動點，過M作拋物線的切線l與橢圓相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠APB為鈍角，試求直線AB的斜率范圍．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}滿足是常數。

（Ⅰ）當a₂=-1時，求及a₃的值；

（Ⅱ）數列{a_n}是否可能為等差數列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由；

（Ⅲ）求的取值范圍，使得存在正整數m,當n＞m時總有a_n＜0.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是棱長為2的菱形，且∠BAD=120°，側棱PA⊥底面ABCD，E，F分別是側棱PB，PD中點．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面AEF；
（Ⅱ）若平面ABCD與平面AEF所成的二面角為60°，求PA的長．

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同步練習冊答案

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