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三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AA₁=4，
（1）求異面直線AB與B₁C所成角的余弦值；
（2）求證：面ACB₁⊥面ABC₁．

已知直線l₁：2x+y-5=0，l₂：x-2y=0
（1）求直線l₁和直線l₂交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

實(shí)數(shù)x，y滿足x2+

y2

4

=1，則2x+y的最大值為．

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1與橢圓

x2

49

+

y2

24

=1有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線x2-

y2

2

=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號(hào)為（寫出所有真命題的序號(hào)）．

將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，則折起后∠ADC的大小為．

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖、俯視圖的長均為4，寬分別為2與3，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的體積是．

正四棱錐（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面邊長為2，高為2，E為邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為（　�。�

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，點(diǎn)E是側(cè)面BB₁CC₁的中心，若AA₁=3AB，則直線AE與平面BB₁CC₁所成角的大小為（　�。�

已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且直線AM與直線BM的斜率之差是2，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�