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科目： 來源： 題型：

直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A．B兩點，O為坐標原點．
（1）若k=1（2），求△AOB的面積
（3）若A．B在雙曲線的左右兩支上，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），直線AM和BM相交于點M，并且它們的斜率乘積為m（m≠0），
（1）求點M軌跡方程
（2）討論點M軌跡是什么曲線？

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科目： 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上動點，求P到直線l：x-y+6=0的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數是二次函數，且不等式的解集是（-1，3），在區間[-2，3]上的最大值為8．

（1）求的解析式；

（2）設，若在區間[-1，1]上是單調函數，求的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）中心在原點，焦點在 x軸上，短軸長為12，離心率為
4
5
的橢圓；
（2）拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為(
3
2
，
6
)，求拋物線與雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

求雙曲線9y2-16x2=144的實軸、虛軸長，焦點坐標，離心率，漸近線線方程．

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科目： 來源： 題型：

直線y=x+m與曲線x=2
1-y2
只有一個公共點，則m的范圍是
-1≤m≤1，或m=-
5
-1≤m≤1，或m=-
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C以F（0，1）為焦點，x軸為準線，則此拋物線的方程是
x2=2y-1
x2=2y-1
．

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科目： 來源： 題型：

若橢圓
x2
36
+
y2
9
=1與直線l交于A、B兩點，P（4，2）是線段AB的中點，則直線l的方程為
x+2y-8=0
x+2y-8=0
．

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，且AB中點的橫坐標為2，則k的值為（　　）

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