Question

已知拋物線C以F（0，1）為焦點(diǎn)，x軸為準(zhǔn)線，則此拋物線的方程是

x²=2y-1

．

Answer 1

分析：P設(shè)（x，y）為所求拋物線上的任意一點(diǎn)，由拋物線的定義可得PF=d，代入坐標(biāo)化簡即可．

解答：解：設(shè)P（x，y）為所求拋物線上的任意一點(diǎn)，
設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為d，由拋物線的定義則PF=d，
故可得

(x-0)2+(y-1)2

=|y-0|，
平方化簡可得x²=2y-1，
故答案為：x²=2y-1

點(diǎn)評：本題考查拋物線方程的非標(biāo)準(zhǔn)情況，用拋物線的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．