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已知拋物線C以F(0,1)為焦點,x軸為準線,則此拋物線的方程是   
【答案】分析:P設(x,y)為所求拋物線上的任意一點,由拋物線的定義可得PF=d,代入坐標化簡即可.
解答:解:設P(x,y)為所求拋物線上的任意一點,
設點P到x軸的距離為d,由拋物線的定義則PF=d,
故可得,
平方化簡可得x2=2y-1,
故答案為:x2=2y-1
點評:本題考查拋物線方程的非標準情況,用拋物線的定義是解決問題的關鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
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已知拋物線C以F(0,1)為焦點,x軸為準線,則此拋物線的方程是
x2=2y-1
x2=2y-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C以原點O為頂點,其準線方程為x=-1,焦點為F.
①求拋物線C的標準方程;
②過點P(-1,0)的直線l與拋物線C相交于A、B兩點.
(。┳C明:
OA
OB
為定值;
(ⅱ)點A關于x軸的對稱點為D,證明:點F在直線BD上.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知拋物線C以F(0,1)為焦點,x軸為準線,則此拋物線的方程是________.

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