Question

已知函數(shù)是二次函數(shù)，且不等式的解集是（-1，3），在區(qū)間[-2，3]上的最大值為8．

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵函數(shù)是二次函數(shù)，且不等式的解集是（-1，3），

∴可設(shè)且，它的對(duì)稱軸是直線，

所以在區(qū)間[-2，3]上的最大值為，

由題意知，解得

所以     

（2），它的對(duì)稱軸方程是

由在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)可得或，

分別解得或．   

故的取值范圍是