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已知橢圓C方程為

x2

a2

+y2=1，過右焦點斜率為1的直線到原點的距離為

2

2

．
（1）求橢圓方程．
（2）已知A、B方程為橢圓的左右兩個頂點，T為橢圓在第一象限內的一點，l為點B且垂直x軸的直線，點S為直線AT與直線l的交點，點M為以SB為直徑的圓與直線TB的另一個交點，求證：

TB

-

SM

=

TB

-

SO

．

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如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若G點是DC中點，求證：FG∥面AED．
（2）求證：面DAF⊥面BAF．