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過點P（0，1）向圓x2+y2-4x-6y+12=0引切線，則切線長為
7
7
．
分析：根據圓的方程求出圓心和半徑，求出PC的值，根據切線的長為
PC2-R2
，運算求得結果．
解答：解：圓x2+y2-4x-6y+12=0 即 （x-2）2+（x-3）2=1，表示以C（2，3）為圓心，半徑R=1的圓．
PC=
(2-0)2+(3-1)2
=2
2
，故切線的長為
PC2-R2
=
7
，
故答案為
7
．
點評：本題主要考查圓的標準方程，求圓的切線長的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面區域
x-2y+10≥0
x+2y-6≥0
2x-y-7≤0
內有一個圓，向該區域內隨機投點，將點落在圓內的概率最大時的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設過點P（0，3）作圓M的兩條切線，切點分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（2，3）向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4y-12=0
（1）求圓C的圓心坐標和半徑長；
（2）求直線l：y=2x-3被圓C截得的弦AB的長；
（3）過點P（4，1）向圓C引切線，求切線方程．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鎮江市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

過點P（0，1）向圓x2+y2-4x-6y+12=0引切線，則切線長為    ．

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同步練習冊答案
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