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科目: 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A,B的一動點.
(1)證明:△PBC是直角三角形;
(2)若PA=AB=2,且當直線PC與平面ABC所成角正切值為
2
時,直線AB與平面PBC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

兩個邊長均為3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.
(1)證明:MN∥平面BCE;
(2)當AM=FN=
2
  時,求MN的長度.

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科目: 來源: 題型:

長方體ABCD-A1B1C1D1,其左視圖沿AB方向投影,左視圖如圖.
(1)證明:AC1⊥B1C;
(2)當AC1長為
6
時,求多面體B1-ABC1D1的體積.

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科目: 來源: 題型:

關于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1,下列說法正確的有:
①②③
①②③

①P點在線段BD上運動,棱錐P-AB1D1體積不變;
②一個平面α截此正方體,如果截面是三角形,則必為銳角三角形;
③一個平面α截此正方體,如果截面是四邊形,則此四邊形必有一邊平行;
④平面α截正方體得到一個六邊形(如圖),則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動時此六邊形周長先增大,后減小.

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科目: 來源: 題型:

球放在墻角(兩墻面,地面分別兩兩垂直),緊靠墻面和底面,球心到墻角頂點的距離是
3
,則球的體積是
4
3
π
4
3
π
.(半徑為R的球體積公式:V=
4
3
πR3

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科目: 來源: 題型:

函數的單調增區間為

A.             B.

C.           D.

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科目: 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標系中,A(
1
2
,2),B(-
1
2
,-
3
),將其所在紙面沿x軸折成直二面角,則折起后的A,B兩點的距離是
2
2
2
2

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科目: 來源: 題型:

△ABC所在平面α外一點P滿足PA=PB=PC,則P在平面α上的射影必為△ABC的
心.

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科目: 來源: 題型:

我們知道,在平面直角坐標系中,方程
x
a
+
y
b
=1表示的圖形是一條直線,具有特定性質:“在x軸,y軸上的截距分別為a,b”;類比到空間直角坐標系中,方程
x
2
+
y
2
+z=1表示的點集對應的圖形也具有某特定性質,設此圖形為α,則坐標原點到α的距離是(  )

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科目: 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD的長AB=2,寬AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的邊CD上至少有一個點Q,使得PQ⊥BQ,則x的范圍是(  )

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