Question

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，球心到墻角頂點的距離是

3

，則球的體積是

4

3

π

．（半徑為R的球體積公式：V=

4

3

πR³）

Answer 1

分析：設球的半徑為R，當球放在墻角時，同時與兩墻面和地面相切可知球心與墻角頂點可構成邊長為R的正方體，則正方體對角線即為球心到墻角頂點的距離，由此求出球的半徑，可得球的體積．

解答：解：根據題意可知球心與墻角頂點可構成邊長為a的正方體
則球心到墻角頂點的距離為正方體的對角線即

3

R
即

3

R=

3

解得：R=1
故球的體積V=

4

3

πR3=

4

3

π
故答案為：

4

3

π

點評：本題主要考查了空間兩點的距離，以及利用構造正方體進行解題，屬于基礎題．