Question

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，墻角頂點到球面上的點的最遠距離是

3

+1，則球的體積是

4π

3

．（半徑為R的球體積公式：V=

4

3

πR3）

Answer 1

分析：先利用已知墻角頂點到球面上的點的最遠距離是

3

+1求出半徑，進而即可計算出其體積．

解答：解：由已知可知：球心到墻角頂點的距離是

3

，又墻角頂點到球面上的點的最遠距離是

3

+1，
∴

3

+1=

3

+R，∴R=1．
∴球的體積V=

4π

3

×13=

4π

3

．
故答案為

4π

3

．

點評：由已知求出球的半徑是解題的關鍵．