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球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，球心到墻角頂點的距離是，則球的體積是    ．（半徑為R的球體積公式：V=πR3）
【答案】分析：設球的半徑為R，當球放在墻角時，同時與兩墻面和地面相切可知球心與墻角頂點可構成邊長為R的正方體，則正方體對角線即為球心到墻角頂點的距離，由此求出球的半徑，可得球的體積．
解答：解：根據題意可知球心與墻角頂點可構成邊長為a的正方體
則球心到墻角頂點的距離為正方體的對角線即R
即R=
解得：R=1
故球的體積V==
故答案為：
點評：本題主要考查了空間兩點的距離，以及利用構造正方體進行解題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，球心到墻角頂點的距離是
3
，則球的體積是
4
3
π
4
3
π
．（半徑為R的球體積公式：V=
4
3
πR3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，墻角頂點到球面上的點的最遠距離是
3
+1，則球的體積是
4π
3
4π
3
．（半徑為R的球體積公式：V=
4
3
πR3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，球心到墻角頂點的距離是
3
，則球的體積是______．（半徑為R的球體積公式：V=
4
3
πR3）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市樹德中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，墻角頂點到球面上的點的最遠距離是，則球的體積是    ．（半徑為R的球體積公式：）

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