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科目: 來源: 題型:

(2013•成都模擬)為防止風沙危害,某地決定建設防護綠化帶,種植楊樹、沙柳等植物.甲一次種植了4株沙柳,根據以往的經驗,這個人種植沙柳時每種植3株就有2株成活,且各株沙柳成活與否是相互獨立的.
(Ⅰ)寫出成活沙柳的株數的分布列,并求其期望值;
(Ⅱ)為了有效地防止風沙危害,該地至少需要種植24000株成活沙柳.如果參加種植沙柳的人每人種植4株沙柳,問至少需要具有甲的種植水平的多少人來參加種植沙柳,才能保證有效防止風沙危害.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=msinx+cosx的圖象經過點(
π
2
,1).
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函數的最小正周期;
(Ⅱ)若f(
π
12
)=
2
sinA,其中A是面積為
3
2
2
的銳角△ABC的內角,且AB=2,求邊AC的長.

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科目: 來源: 題型:

現有下列命題:
①設a,b為正實數,若a2-b2=1,則a-b<1;
②已知a>2b>0,則a2+
8
b(a-2b)
的最小值為16;
③數列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項是第4項
;
④設函數f(x)=
lg|x-1|,x≠1
0,x=1
,則關于x的方程f2(x)+2f(x)=0有4個解.
⑤若sinx+siny=
1
3
,則siny-cos2x的最大值是
4
3

其中的真命題有
①②③
①②③
.(寫出所有真命題的編號)

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科目: 來源: 題型:

如圖為一個幾何體的三視圖,正視圖和側視圖均為矩形,俯視圖為正三角形,尺寸如圖,則該幾何體的表面積為
12+2
3
12+2
3

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科目: 來源: 題型:

已知(x2+
1x
n的展開式的各系數和為32,則展開式中x的系數為
10
10

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科目: 來源: 題型:

設G是△ABC的重心,且56sinA•
GA
+40sinB•
GB
+35sinC•
GC
=
0
,則B為(  )

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科目: 來源: 題型:

如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是A1D1的中點,Q是A1B1上的任意一點,E、F是CD上的任意兩點,且EF的長為定值.現有如下結論:
①異面直線PQ與EF所成的角是定值;
②點P到平面QEF的距離是定值;
③直線PQ與平面PEF所成的角是定值;
④三棱錐P-QEF的體積是定值;
⑤二面角P-EF-Q的大小是定值.
其中正確結論的個數是( 。

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科目: 來源: 題型:

在2011年“西博會”會展中心某展區,欲展出5件藝術作品,其中不同書法作品2件,甲、乙兩種不同的繪畫作品2件,標志性建筑設計作品1件,展出時將這5件作品排成一排,要求2件書法作品必須相鄰,2件繪畫作品不能相鄰,且作品甲必須排在乙的前面,則該展臺展出這5件作品不同的排法有( 。

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科目: 來源: 題型:

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]內有且只有一個根x=
1
2
,則f(x)=0在區間[-1005,1006]內根的個數為( 。

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科目: 來源: 題型:

(2011•廣東三模)如圖,是一程序框圖,則輸出結果為(  )

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