Question

在2011年“西博會”會展中心某展區(qū)，欲展出5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2件，甲、乙兩種不同的繪畫作品2件，標(biāo)志性建筑設(shè)計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，且作品甲必須排在乙的前面，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（　　）

A．36種

B．24種

C．12種

D．48種

Answer 1

分析：相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題利用插空法，進(jìn)而根據(jù)乘法原理，即可求得該展臺展出這5件作品不同的排法．注意“作品甲排在乙的前面”和“作品乙排在甲的前面”，
機(jī)會均等，故各占總數(shù)的一半．

解答：解：由于2件書法作品必須相鄰，則捆綁在一起，與標(biāo)志性建筑設(shè)計作品，進(jìn)行全排有

A

2 2

種排法，而2件書法作品有

A

2 2

種排法，
將排好的作品，形成三個空，插入2件繪畫作品，有

A

2 3

種排法．
由于作品甲必須排在乙的前面，而“作品甲排在乙的前面”和“作品乙排在甲的前面”，機(jī)會均等，故各占總數(shù)的一半．
根據(jù)乘法原理可得該展臺展出這5件作品不同的排法有

1

2

A

2 2

•

A

2 2

•

A

2 3

=12，
故選C．

點評：題考查乘法原理的運用，掌握解決計數(shù)問題的方法是關(guān)鍵，相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題利用插空法．