Question

（2012•眉山一模）在2011年“西博會”會展中心的眉山展區，欲展出5件藝術作品，其中不同書法作品2件，不同的繪畫作品2件，標志性建筑設計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該展臺展出這5件作品不同的排法有（　　）

A．12種

B．36種

C．24種

D．48種

Answer 1

分析：相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題利用插空法，進而根據乘法原理，即可求得該展臺展出這5件作品不同的排法．

解答：解：由于2件書法作品必須相鄰，則捆綁在一起，與標志性建筑設計作品，進行全排，有

A

2 2

種排法，而2件書法作品有

A

2 2

種排法，將排好的作品，形成三個空，插入2件繪畫作品，有

A

2 3

種排法
根據乘法原理可得該展臺展出這5件作品不同的排法有

A 2 2 A 2 2 A

2 3

=24
故選C．

點評：本題考查乘法原理的運用，掌握解決計數問題的方法是關鍵，相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題利用插空法．