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科目： 來源： 題型：

（1）若m，n∈R，由m2+n2≥2mn可得2（m2+n2）≥m2+n2+2mn，即有2（m2+n2）≥（m+n）2；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，利用（1）中不等式，求
x+
1
2
+
y+
1
2
的最大值并求出對應的x，y的值．

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科目： 來源： 題型：

某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°
（I）試從上述三個式子中選擇一個，求出這個常數；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發現推廣為一個三角恒等式，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

某公司近年來科研費用支出x萬元與公司所獲得利潤y萬元之間有如下的統計數據：
x 2 3 4 5
y 18 27 32 35
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x．的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數，且f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，f（5）=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是
x=
3
+
1
2
t
y=3+
3
2
t
（其中t為參數），以ox為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=cosθ，則圓心C到直線l的距離為
3
4
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程
y
=bx+a必過（
.
x
，
.
y
）；
④在一個2×2列聯表中，由計算得k2=7.079，則其兩個變量間有關系的可能性是99%；
其中錯誤的個數是（　　）

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科目： 來源： 題型：

復數z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數單位），若z是純虛數，則復數z的模為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，4，6}，B={4，5，7}，則（CUA）∩（CUB）等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F為CE上一點，且∠EDF=∠ECD．
（1）求證：EF•EP=DE•EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的長．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=ln(x-1)+
2a
x
(a∈R)
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）如果當x＞1，且x≠2時，
ln(x-1)
x-2
＞
a
x
恒成立，則求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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