Question

復數z=

a+i

1-i

（a∈R，i為虛數單位），若z是純虛數，則復數z的模為（　　）

A．i

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：利用復數的除法運算把z化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，有實部等于0且虛部不等于0求出a，則z可求，�？汕螅�

解答：解：復數z=

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(a-1)+(a+1)i

2

=

a-1

2

+

a+1

2

i．
因為z是純虛數，所以a=1．
則z=i．
所以|z|=1．
故選C．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，訓練了復數模的求法，是基礎題．