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科目： 來源： 題型：

空間三條直線交于一點，則它們確定的平面數可為（　�。�

A．1

B．1或2或3

C．1或3

D．1或2或3或4

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科目： 來源： 題型：

設函數y=f（x）在區間D上的導數為f'（x），f'（x）在區間D上的導數為g（x），若在區間D上，g（x）＜0恒成立，則稱函數y=f（x）在區間D上為“凸函數”已知實數m是常數，f(x)=

mx3

3x2

（1）若y=f（x）在區間[0，3]上為“凸函數”，求m的取值范圍；
（2）若對滿足|m|≤2的任何一個實數m，函數f（x）在區間（a，b）上都為“凸函數”，求b-a的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設a∈R，函數f（x）=ax³-2x²-4ax，
（1）若x=2是函數y=f（x）的極值點，求函數f（x）在區間[-1，5]上的最值．
（2）是否存在實數a，使得函數f（x）在R上為單調函數，若是，求實數a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

通過計算可得下列等式：2²-1²=2×1+1，3²-2²=2×2+1，4²-3²=2×3+1，┅┅，（n+1）²-n²=2×n+1
將以上各式分別相加得：（n+1）²-1²=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=

n(n+1)

類比上述求法：請你求出1²+2²+3²+…+n²的值（要求必須有運算推理過程）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-4x+1
（1）求曲線y=f（x）在點（2，1）處的切線方程；
（2）求函數的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實習裝飾塊，容器內盛有a升水時，水面恰好經過正四棱錐的頂點P．如果將容器倒置，水平也恰好過點P（圖2）．有下列四個命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側面水平放置時，水面也恰好過點P

C．任意擺放該容器，當水面靜止時，水面都恰好經過點P

D．若往容器內再注入a升水，則容器恰好能裝滿其中真命題的代號是：________（寫出所有真命題的代號）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x2-2x

，下列說法中正確的有

（1）（3）

．
（1）f（x）在R上有兩個極值點；
（2）f（x）在x=2+

處取得最大值；
（3）f（x）在x=2-

處取得最小值；
（4）f（x）在x=2+

處取得極小值
（5）函數f（x）在R上有三個不同的零點．

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科目： 來源： 題型：

點P是曲線y=

(x2+1)上任意一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

若復數（m²-3m）+（m²-5m+6）i是純虛數，則實數m的值為

．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=α²-cosx，則f′（x）=（　�。�

A．sinx

B．cosx

C．2α+sinx

D．2α-sinx

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同步練習冊答案

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