Question

空間三條直線交于一點，則它們確定的平面數可為（　　）

A．1

B．1或2或3

C．1或3

D．1或2或3或4

Answer 1

分析：根據平面的基本性質和空間直線的位置關系舉例加以說明，可得當三條直線a、b、c相交于一點0時，它們可能確定α、β、γ三個平面，也可能確定一個平面．由此得到本題答案．

解答：解：①若平面α、β、γ兩兩相交，有三條交線，設三條交點分別為a、b、c，
則直線a、b、c交于一點O，此時三條直線確定3個平面；

②若直線a、b、c交于一點O，且直線a、b、c是平面α的相交直線，
此時直線a、b、c只能確定平面α，三條直線確定1個平面
綜上所述，得三條直線相交于一點，可能確定的平面有1個或3個
故選C．

點評：本題給出空間三條直線相交于一點，問它們能確定平面的個數．著重考查了空間直線的位置關系和平面的基本性質等知識，考查了空間想象能力，屬于基礎題．