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已知集合A={x||2x-1|≤5}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩（?_RB）=（　　）

已知，f（x）=xlnx，g（x）=ax²+bx-1，函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)數(shù)g′（x）的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）d≥f（x）-g（x）對(duì)一切x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)d的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

已知　f(x)=

x

ex

（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a_n=f（n），求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，并證明

e(en-1)-n(e-1)

(e-1)2en

≤

n

e

．

某校一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，一個(gè)密封的箱子內(nèi)裝有分別寫上y=sinx，y=cosx，y=e^x，y=

1

x

，y=-

1

x2

，lnx六個(gè)函數(shù)的六張外形完全一致的卡片（一張卡片一個(gè)函數(shù)），參與者有放回的抽取卡片，參與者只參加一次．如果只抽一張，抽得卡片上的函數(shù)是其它某一張卡片上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，抽取者將獲得三等獎(jiǎng)；如是先后各抽一張，抽出的卡片中，其中一張上的函數(shù)是另一張卡片上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，抽取者將獲得二等獎(jiǎng)；如果先后各抽一張，第一張卡片上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是第二張卡片上的函數(shù)，抽取者將獲得一等獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求學(xué)生甲抽一次獲得三等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求學(xué)生乙抽一次獲得二等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅲ）求學(xué)生丙抽一次獲得一等獎(jiǎng)的概率．

已知f(x)=

1

3

(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1的極值點(diǎn)是-5，1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值； 
（Ⅱ）求y=f（x）的遞增區(qū)間．

已知命題p：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)F₁、F₂的坐標(biāo)分別是（-1，0）、（1，0），命題q：直線PF₁、PF₂的斜率分別是k₁、k₂，k₁•k₂=m（m∈R），p∧q真．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）指出點(diǎn)P的軌跡類型（如圓、拋物線、直線等）．

已知f'（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，記f^（1）（x）=f'（x），f^（n）（x）=（f^（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若f（x）=xⁿ，則f^（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，則f^（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=e^x，則f^（n）（x）=f（x）（n∈N⁺）；
④設(shè)f（x）、g（x）、f^（n）（x）和g^（n）（x）（n∈N⁺）都是相同定義域上的可導(dǎo)函數(shù)，h（x）=f（x）•g（x），則h^（n）（x）=f^（n）（x）•g^（n）（x）（n∈N⁺）．
則結(jié)論正確的是（多填、少填、錯(cuò)填均得零分）．

已知a＞0，b＞0，拋物線f（x）=4ax²+2bx-3在x=1處的切線的傾斜角為

π

4

，則

1

a

+

1

b

的最小值是．

如圖，第一排圖是長度分別為1、2、3、…、n的線段，第二排圖是邊長分別為1、2、3、…、n的正方形，第三排圖是棱長分別為1、2、3、…、n的正方體，根據(jù)圖中信息，可得出棱長為n的正方體中的正方體個(gè)數(shù)是．