Question

已知集合A={x||2x-1|≤5}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩（?_RB）=（　　）

A．[-2，-1]

B．（-1，3）

C．[-2，-1]∪{3}

D．（-1，3）∪{-2}

Answer 1

分析：分別求出A和B中不等式的解集，確定出A和B，由全集為R，找出R中不屬于B的部分，確定出B的補(bǔ)集，找出A和B補(bǔ)集的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：由集合A中的不等式|2x-1|≤5，解得：-2≤x≤3，
∴集合A=[-2，3]，
由集合B中號(hào)的不等式x²-2x-3＜0，解得：-1＜x＜3，
∴集合B=（-1，3），又全集為R，
∴C_RB=（-∞，-1]∪[3，+∞），
則A∩（C_RB）=[-2，-1]∪{3}．
故選C

點(diǎn)評：此題屬于以其他不等式及一元二次不等式的解法為平臺(tái)，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是高考中常考的基本題型．學(xué)生求補(bǔ)集時(shí)注意全集的范圍．