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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=sinxcosx+cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，

]時，求函數f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=（x+1）ln（x+1），若對所有的x≥0，都有f（x）≥a x成立，則實數a的取值范圍為

（-∞，1]

．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件

x≥1

y≥x

x-2y+3≥0

，那么點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P，Q分別為棱AB，BC，CD，CC₁的中點，直線MN與PQ所成的角的正切值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知為雙曲線的兩個焦點，為雙曲線右支上異于頂點的任意一點，為坐標原點．下面四個命題

Ａ．△的內切圓的圓心必在直線上；

Ｂ．△的內切圓的圓心必在直線上；

Ｃ．△的內切圓的圓心必在直線上；

Ｄ．△的內切圓必通過點．

其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=45°，a=

，b=3，則∠B=

60°或120°

．

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科目： 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確是（　　）

A．若m⊥n，n?α，則m⊥α

B．若m⊥α，m∥n，則n⊥α

C．若m∥α，n∥α，則m∥n

D．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-a）²lnx，a∈R，e為自然對數的底數，e=2.7182…，如果對任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e²成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-a）²lnx，a∈R，e為自然對數的底數，e=2.7182…
（1）如果x=e為函數y=f（x）的極大值點，求a的值；
（2）如果函數f（x）在x=e處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積等于2e³，求a的值；
（3）在（2）的條件下，當x∈[e，e²]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{log2(an-2)}(n∈N*)為等差數列，且a₁=5，a₃=29．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）對任意n∈N^*，

a2-a1

a3-a2

+…+

an+1-an

＜m恒成立的實數m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說明理由．

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同步練習冊答案

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