Question

已知點P（x，y）的坐標滿足條件

x≥1 y≥x x-2y+3≥0

，那么點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為

2

．

Answer 1

分析：確定不等式表示的平面區域，根據圖形可求點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值．

解答：解：不等式表示的平面區域如圖

由

x=1 y=x

可得x=1，y=1，
根據圖形可知（1，1）到直線3x-4y-9=0的距離的最小，最小值為

|3-4-9|

5

=2
故答案為：2

點評：本題考查線性規劃知識，考查點到直線的距離公式，屬于基礎題．