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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=x²+（2k+1）x-k²+k，
（1）求證：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點．
（2）設x₁、x₂是此拋物線與x軸兩個交點的橫坐標，且滿足x₁²+x₂²=-2k²+2k+1．求拋物線的解析式．

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科目： 來源： 題型：

當0≤x≤1時，函數y=ax+a-1的值有正值也有負值，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a＜

B．a＞1

C．a＜

或a＞1

D．

＜a＜1

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科目： 來源： 題型：

是否存在實數a，使函數f（x）=log_a（ax²-x）在區間[2，4]上是增函數？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

x3-x-3

，g（x）=

x3+x-3

．
（1）求證：f（x）是奇函數，并求f（x）的單調區間；
（2）分別計算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，由此概括出涉及函數f（x）和g（x）對所有不等于零的實數x都成立的一個等式，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數且是減函數，若f（m-1）+f（1-2m）≥0，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

計算：
（1）lg²5+lg2•lg50；
（2）3⁰+

(-3)2

+3²×3⁴-（3²）³．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，
①冪函數在第一象限都是增函數；
②冪函數的圖象都經過（0，0）和（1，1）點；
③若冪函數y=x^a是奇函數，則y=x^a是定義域上的增函數；
④冪函數的圖象不可能出現在第四象限．
正確命題的序號是

④

．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=

2x-1

-a是奇函數，則a=

．

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科目： 來源： 題型：

設0＜a＜1，則函數y=log_a（x+5）的圖象不經過第

一

象限．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）對于任意的實數x、y都有（　�。�

A．f（xy）=f（x）?f（y）

B．f（x+y）=f（x）?f（y）

C．f（xy）=f（x）+f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

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