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科目: 來源: 題型:

已知向量
m
=(
3
sin
x
4
,1),
n
=(cos
x
4
,cos2
x
4
)
,記f(x)=
m
n
,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(2007•汕頭二模)如圖,要計算西湖岸邊兩景點B與C的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取A和D兩點,現測得AD⊥CD,AD=10km,AB=14km,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求兩景點B與C的距離(精確到0.1km).
參考數據:
2
≈1.41.4,
3
≈1.732,
5
≈2.236

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科目: 來源: 題型:

把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的邊沿著虛線折轉做成一個無蓋方底的盒子,則切去的正方形邊長是
a
6
a
6
時,才能使盒子的容積最大?

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科目: 來源: 題型:

不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切x∈R恒成立,則實數a的取值范圍是
(-2,2]
(-2,2]

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科目: 來源: 題型:

設全集U=R,且A={x||x-1|>2},B={x|-x2+6x-8>0},則(?UA)∩B=(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2x-
1
2x

(1)若f(x)=2+
2
2x
,求x的值;
(2)判斷f(x)的單調性,并證明;
(3)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于任意實數t∈[1,2]恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)為R上的奇函數,當x>0時,f(x)=x2-4x+3.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)作出f(x)的圖象并根據圖象討論關于x的方程:f(x)-c=0(c∈R)根的個數.

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科目: 來源: 題型:

已知:一個圓錐的底面半徑為R=2,高為H=4,在其中有一個高為x的內接圓柱.
(1)寫出圓柱的側面積關于x的函數;
(2)x為何值時,圓柱的側面積最大.

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科目: 來源: 題型:

圓錐底面半徑為1,高為2
2
,軸截面為PAB,如圖,從A點拉一繩子繞圓錐側面一周回到A點,求最短繩長和圓錐的側面積.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器中灌進一些水,將容器底面一邊BC置于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜程度的不同,以下命題:
①水的形狀成棱柱形;        
②水面EFGH的面積不變;
③水面EFGH始終為矩形;   
④A1D1∥水面EFGH;
⑤在如圖③的傾斜情況下,BE+BF為定值. 
其中正確的命題序號是
①③④⑤
①③④⑤

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同步練習冊答案
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