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科目： 來源： 題型：

用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1）”，當“n從k到k+1”左端需增乘的代數式為（　　）

A、2k+1

B、2（2k+1）

C、

2k+1

k+1

D、

2k+3

k+1

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科目： 來源： 題型：

（1-2x）⁷展開式中系數最大的項為（　　）

A．第4項

B．第5項

C．第7項

D．第8項

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科目： 來源： 題型：

（1+i）²⁰-（1-i）²⁰的值是（　　）

A．-1024

B．1024

C．0

D．1024

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科目： 來源： 題型：

若Z=

-i

2+i

（i是虛數單位），則復平面內表示復數

的點在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目： 來源： 題型：

某外商計劃在4個候選城市投資3個不同的項目, 且在同一個城市投資的項目不超過2個, 則該外商不同的投資方案有

A．16種 B．36種 C．42種 D．60種

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線頂點在原點，焦點是圓x²+y²-4x+3=0的圓心F，如圖．
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在過圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得

AB

，2

BC

，

CD

成等差數列，若直線l存在，求出它的方程；若直線l不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）試判斷直線l與圓C的位置關系；
（3）當直線l與圓C相交時，求直線l被圓C截得的弦何時最長，何時最短？并求截得的弦長最短時m的值以及最短長度．

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科目： 來源： 題型：

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，且PD=AD，E是PA的中點．
（1）證明：PC∥平面EBC
（2）證明：平面PBC⊥平面PCD
（3）求BE與平面ABCD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

在下列四個命題中，
①如果一個命題的逆命題為真命題，那么它的否命題一定是真命題．
②方程

2-k

k-1

=1的圖象表示雙曲線的充要條件是k＜1或k＞2．
③過點M（2，4）作與拋物線y²=8x只有一個公共點的直線l有且只有一條．
④圓x²+y²=4上恰有三個點到直線4x-3y+5=0的距離為1．
正確的有

①②④

．（填序號）

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1和雙曲線

=1有相同的焦點F₁，F₂，P是兩條曲線的一個交點，則 COS∠F₁PF₂=

．

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同步練習冊答案

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