Question

（1-2x）⁷展開式中系數(shù)最大的項為（　　）

A．第4項

B．第5項

C．第7項

D．第8項

Answer 1

分析：據(jù)系數(shù)正負交替出現(xiàn)，故求系數(shù)最大的項，只需研究奇數(shù)項的系數(shù)即可．據(jù)最大的系數(shù)大于等于其前一個奇數(shù)項系數(shù)同時大于等于其后一個奇數(shù)項系數(shù)；列出不等式求出系數(shù)最大的項．

解答：解：（1-2x）⁷展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 7

•（-2）^r•x^r，要使展開式的系數(shù)最大，r應(yīng)該為偶數(shù)，
故有  

C

r 7

•（-2）^r≥

C

r-2 7

•2r-2 且

C

r 7

•（-2）^r≥

C

r+2 7

•2r+2．
解得 r=4，
故選B．

點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)：中間項的二項式系數(shù)最大、考查二項展開式的通項公式、考查求系數(shù)最大項的方法，屬于中檔題．