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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

|lgx|，x＞0

2|x|，x≤0

，則函數y=2f²（x）-3f（x）+1的零點的個數為

個．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

-x，x∈[-1，0)

f(x-1)

-1，x∈[0，1)

，若方程f（x）-kx+k=0有兩個不同的實數根，則k的取值范圍是（　　）

A．（-1，-

]

B．[-

，0）

C．[-1，+∞）

D．[-

，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知ω＞0，函數f（x）=sin（ωx+

）在（

，π）上單調遞減．則ω的取值范圍是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=sinx，g（x）=-9(

)2+9(

，x∈（0，2π），則使g（x）≥f（x）的x的范圍是（　　）

A．[0，π]

B．[

，

3π

]

C．[

，

2π

]

D．[

，

5π

]

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=|sin2x+

|的最小正周期為π；命題q：若函數f（x+1）為偶函數，則f（x）關于x=1對稱．則下列命題是真命題的是（　　）

A．（?p）∧q

B．p∧（?q）

C．（?p）∧（?q）

D．p∧q

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=

，a2=

，且當n≥2，n∈N時，3a_n+1=4a_n-a_n-1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記

i=1

ai=a₁•a₂•a₃…a_n，n∈N，
（1）求極限

lim

n→∞

i=1

ai；
（2）求證：2

i=1

ai＞1．

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科目： 來源： 題型：

在數列中，,并且對于任意n，且，都有成立，令

（I）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前n項和，并證明：＜。

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(λcosα，λsinα)（λ≠0），

=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）若β=α-

，求向量

與

的夾角；
（Ⅱ）若|

|≥2|

|對任意實數α、β都成立，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

．
（Ⅰ）求邊AB的長；
（Ⅱ）求sin（2A+C）的值．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題
①命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
②命題“存在x₀∈R，2^x0≤0”的否定是“對任意的x∈R，2^x＞0”；
③將函數y=|x+1|的圖象按向量

=（-1，0）平移，得到的圖象的函數表達式為y=|x|；
④將函數y=sinx+1的圖象上的所有點的縱坐標變為原來的兩倍（橫坐標不變），得到的圖象的函數表達式為y=2sinx+1．
以上命題正確的是

①②

．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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同步練習冊答案

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