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已知f(x)=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則函數y=2f2（x）-3f（x）+1的零點的個數為
5
5
個．
分析：原問題可轉化為求方程2f2（x）-3f（x）+1=0的解的個數，根據題意作出f（x）的簡圖，結合圖象分析即可以得出答案．
解答：解：根據題意，令2f2（x）-3f（x）+1=0，
解得得f（x）=1或f（x）=
1
2
，作出f（x）的簡圖：
由圖象可得當f（x）=1或f（x）=
1
2
時，分別有3個和2個交點，
若關于x的函數y=2f2（x）-3f（x）+1的零點的個數為 5．
故答案為：5．
點評：本題考查函數的圖象與一元二次方程根的分布的知識，采用數形結合的方法是解決問題的關鍵，屬中檔題，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(
2
1-x
-1)的圖象關于（　　）對稱．
A、y軸B、x軸
C、原點D、直線y=x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x2+3x+1)，g(x)=(
1
2
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），則實數m的取值范圍是
（
1
4
，+∞)
（
1
4
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(ax-bx)(常數a＞1＞b＞0).

(1)求y=f(x)的定義域.

(2)在函數y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于x軸?

(3)當a,b滿足什么條件時，f(x)在區間(1,+∞)上恒大于0？?

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),則不等式f(x)＞0的解集為(1,+∞)的充要條件是(    )

A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數）.

(1)當t=–1時，解不等式f(x)≤g(x);

(2)如果x∈［0,1］時，f(x)≤g(x)恒成立，求參數t的取值范圍.

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同步練習冊答案
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