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已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),則不等式f(x)＞0的解集為(1,+∞)的充要條件是(    )

A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

解析：f(x)＞0ax-bx＞1ax＞bx+1.

    設(shè)y=ax,y=bx+1,畫出兩函數(shù)的圖象,如下圖.

∵ax＞bx+1的解集為(1,+∞),∴a=b+1.

答案：A


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lg(
2
1-x
-1)的圖象關(guān)于（　�。⿲ΨQ．
A、y軸B、x軸
C、原點(diǎn)D、直線y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x2+3x+1)，g(x)=(
1
2
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（
1
4
，+∞)
（
1
4
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lg(ax-bx)(常數(shù)a＞1＞b＞0).

(1)求y=f(x)的定義域.

(2)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸?

(3)當(dāng)a,b滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間(1,+∞)上恒大于0？?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數(shù)）.

(1)當(dāng)t=–1時，解不等式f(x)≤g(x);

(2)如果x∈［0,1］時，f(x)≤g(x)恒成立，求參數(shù)t的取值范圍.

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