Question

已知命題p：函數f（x）=|sin2x+

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2

|的最小正周期為π；命題q：若函數f（x+1）為偶函數，則f（x）關于x=1對稱．則下列命題是真命題的是（　　）

A．（?p）∧q

B．p∧（?q）

C．（?p）∧（?q）

D．p∧q

Answer 1

分析：根據正弦函數的性質及圖形的變換可知p為真命題，￢p為假命題；由偶函數圖象關于x=0對稱，及函數圖象的平移可判斷q為真，￢q為假，結合復合命題的真假關系可判斷出答案

解答：解：根據正弦函數的性質及圖形的變換可知，函數f（x）=|sin2x+

1

2

|的最小正周期為π；故p為真命題，￢p為假命題
若函數f（x+1）為偶函數，則函數f（x+1）的圖象關于x=0對稱，
且把f（x+1）的圖象向右平移1個單位可得y=f（x），則y=f（x）的圖象關于關于x=1對稱．q為真，￢q為假
∴p∧q為真，p∧（￢q）為假，（￢p）∧（￢q）為假，（￢p）∧q為假
故選D

點評：本題主要考查了復合命題的真假關系的判斷，解題的關鍵是準確判斷命題p，q的真假