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（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=

2

，

a

•

b

=1，則

a

與

b

的夾角為（　　）

（2012•蕪湖二模）某省對省內(nèi)養(yǎng)殖場“瘦肉精”使用情況進行檢查，在全省的養(yǎng)殖場隨機抽取M個養(yǎng)殖場的豬作為樣本，得到M個養(yǎng)殖場“瘦肉精”檢測陽性豬的頭數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	P
[25，30）	2	0.05
合計	M	1

（1）求出表中M，P以及圖中a的值．
（2）若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場240個，試估計該省“瘦肉精”檢測呈陽性的豬的頭數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的養(yǎng)殖場的個數(shù)．
（3）在所取樣本中，出現(xiàn)“瘦肉精”呈陽性豬的頭數(shù)不少于20頭的養(yǎng)殖場中任選2個，求至多一個養(yǎng)殖場出現(xiàn)“瘦肉精”陽性豬頭數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

下列命題中正確的是（填上你認為所有正確的選項）
①空間中三個平面α，β，γ，若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
②空間中兩個平面α，β，若α∥β，直線a與α所成角等于直線b與β所成角，則a∥b．
③球O與棱長為a正四面體各面都相切，則該球的表面積為

π

6

a²；
④三棱錐P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則PC⊥AB．

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=2，(

a

-

b

)⊥

a

，則向量

a

與向量

b

的夾角為．

函數(shù)f(x)=3sin(2x-

π

3

)的圖象為C，
①圖象C關于直線x=

11π

12

對稱；
②函數(shù)在區(qū)間(-

π

12

，

5π

12

)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sinx的圖象向右平移

π

3

個單位長度可以得到圖象C
以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（　　）

（2013•廣州二模）直線y=k（x+1）與圓（x+1）²+y²=1相交于A，B兩點，則|AB|的值為（　　）

（2013•泉州模擬）執(zhí)行如圖所示程序框圖所表達的算法，若輸出的x值為48，則輸入的x值為（　　）

拋物線y²=2px（p＞0）上縱坐標為-p的點M到焦點的距離為2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如圖，A，B，C為拋物線上三點，且線段MA，MB，MC與x軸交點的橫坐標依次組成公差為1的等差數(shù)列，若△AMB的面積是△BMC面積的

1

2

，求直線MB的方程．

定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+3同時滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)；
②f′（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g(x)=lnx-

m

x

，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實數(shù)m的取值范圍．

已知S_n數(shù)列{a_n}的前n項和，且S_n=2a_n-

1

64

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=|log₂a_n|，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．