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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且(b+a+c)(b-a-c)+2

absinC=0
（1）求B
（2）若b=2，△ABC的面積為

，求a，c．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M為棱DD₁上一點
（1）求三棱錐A-MCC₁的體積；
（2）當A₁M+MC取得最小值時，求AM與A₁C所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知α為銳角且tan(

+α)=2，
（1）求tanα的值；
（2）求

sin(2α+

)cosα-sinα

cos2α

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a_n+（-1）ⁿ⁺¹a_n+1=2n-1，則{a_n}的前40項和S₄₀=

780

．

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科目： 來源： 題型：

給出下列關于互不相同的直線m，l和平面α，β的四個命題
①m?α，l∩α=A，a∉m，則l，m是異面直線
②m?α，l?β，m∥l，則α∥β
③m?α，l?α，m∥β，l∥β，l∩m=A，則α∥β
④若α∩β=m，l∥m且l?α，l?β，則l∥a且l∥β
其中正確命題是

①④

（填序號）

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科目： 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知向量

=（x，2），

=（1，y），其中x＞0，y＞0．若

•

=4，則

的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，D為AB邊上一點，且CD⊥AB，CD=AB，則

sinB

sinA

sinB

的最大值為（　　）

A．2

B．

C．2

D．3

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=2x-cos4x，{a_n}是公差為

的等差數列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₈）=11π，則[f(a2)]2-a1a5=（　　）

A．0

B．

π2

C．

π2

D．

π2

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科目： 來源： 題型：

半徑為R的球O中有一個內接圓柱，當圓柱的側面積最大時，球的表面積與該圓柱的表面積的比值為（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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科目： 來源： 題型：

不等式成立的充分不必要條件是

A．或 B．或

C． D．

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