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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的滿足a1=3，an-3an-1=-3n（n≥2）．
（1）求證：數列{
an3n
}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}的前n項和公式是Sn，若an=
1
n(n+2)
，則S8等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，Sn2=an(Sn-
1
2
)（n≥2）
（1）證明數列{
1
Sn
}是等差數列，并求an；
（2）設bn=
Sn
2n+1
，求{bn}的前n項和Tn；若對任意的n∈N*都有Tn＜log
1
2
m，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某工廠用兩種不同的原料均可生產同一產品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可生產產品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，可生產產品100千克．若每日預算總成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產多少千克產品？

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2+7x-15＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，滿足A∩B=φ，A∪B={x|-5＜x≤2}，求實數a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和Sn=
a1(3n-1)2
(n≥1，n∈N*）且a4=54，則a1=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，則sinA：sinB：sinC=
3：5：7
3：5：7
．

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科目： 來源： 題型：

設a，b，c為實數，3a，4b，5c成等比數列，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數列．則
a
c
+
c
a
的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

若對x＞0，y＞0有（x+2y）（
2
x
+
1
y
）≥m恒成立，則m的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數列，則公比q為（　　）

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同步練習冊答案
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